CALCULATOR 45 / 84
赫兹接触应力
按Hertz弹性接触理论计算点接触或线接触的等效曲率、接触斑尺寸和最大接触压力。
HERTZ CONTACT · V1.0.0
本地即时计算 · 参数不上传计算工作台
接触区与最大压力
- 等效弹性模量
- 115,384.6 MPa
- 等效曲率半径
- 10 mm
计算关系
等效弹性模量：1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂
球面点接触半径：a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
点接触最大压力：p₀ = 3F/(2πa²)
适用范围与假设
接触体均为均匀、各向同性、线弹性材料，表面光滑且接触区远小于曲率半径。
首版只处理凸面外接触，不处理内接触、塑性压痕、润滑膜和表面粗糙度。
先确认计算边界
- 赫兹压力不能直接与普通拉伸屈服强度简单比较。
- 轴承、滚轮和齿面还需校核接触疲劳寿命。
- 存在冲击时应先把动载荷折算为设计法向载荷。
公式和单位换算均在浏览器完成，不向服务器提交输入参数。
理论知识
赫兹接触应力：从公式结果回到工程判断
按Hertz弹性接触理论计算点接触或线接触的等效曲率、接触斑尺寸和最大接触压力。 下方内容用于帮助工程师回顾模型、准备参数、理解趋势并识别首版计算不能覆盖的边界。
01 · 模型与口径
先确认公式在计算链中的位置
按Hertz弹性接触理论计算点接触或线接触的等效曲率、接触斑尺寸和最大接触压力。
| 序号 | 关系式或判定 | 使用位置 |
|---|---|---|
| 01 | 等效弹性模量：1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂ | 建立主结果 |
| 02 | 球面点接触半径：a = [3FR*/(4E*)]^(1/3) | 中间量与修正 |
| 03 | 点接触最大压力：p₀ = 3F/(2πa²) | 输出或边界校核 |
02 · 参数准备
把输入值整理成可追溯的工程数据
零件、介质或设备参数应来自与候选规格一致的样本、标准或实测工况。参数越多，越需要保留单位、版本、温度和数据来源。
| 参数组 | 需要确认的内容 | 工程使用提醒 |
|---|---|---|
| 截面参数 | 面积 A、惯性矩 I、截面模量 W、回转半径 i | 方向必须与实际受力轴一致，型材优先用厂家数据 |
| 材料参数 | E、G、屈服强度、抗拉强度、疲劳数据 | 牌号、热处理、焊接和温度会改变可用参数 |
| 载荷组合 | 静载、惯性、冲击、偏心、预紧和循环载荷 | 同时检查强度、刚度、稳定和疲劳，而非只看一个结果 |
| 边界与连接 | 支撑、固定、接触、焊缝、螺栓和装配间隙 | 边界刚度对反力和变形可能具有决定性影响 |
03 · 特征关系
读取趋势比记住单个结果更重要
计算结果描述理想模型中的主关系。实际部件还存在制造公差、装配偏差、摩擦、刚度、冲击和环境修正，应把结果作为候选规格的起点而不是最终型号。
04 · 计算顺序
按中间量逐步复核，避免只看最终数字
- 步骤 1：等效弹性模量：1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂
- 步骤 2：球面点接触半径：a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
- 步骤 3：点接触最大压力：p₀ = 3F/(2πa²)
05 · 适用边界
模型通过不等于工程风险已经关闭
- 接触体均为均匀、各向同性、线弹性材料，表面光滑且接触区远小于曲率半径。
- 首版只处理凸面外接触，不处理内接触、塑性压痕、润滑膜和表面粗糙度。
假设不成立时，应更换模型、分段计算、引入厂家曲线或使用仿真与试验复核。
06 · 执行检查
把计算结果转换成下一步选型动作
- 赫兹压力不能直接与普通拉伸屈服强度简单比较。
- 轴承、滚轮和齿面还需校核接触疲劳寿命。
- 存在冲击时应先把动载荷折算为设计法向载荷。