选定模数不足建议标准模数不小于 m2.5
CALCULATOR 19 / 84
齿轮齿条驱动计算器
从移动质量、运行方向和运动曲线求出齿条稳态与峰值推力，换算小齿轮转速、扭矩和功率，并用Lewis齿根弯曲关系完成模数首轮预选。
RACK & PINION DRIVE · V1.0.0
本地即时计算 · 参数不上传计算工作台
负载与运动
小齿轮与齿根强度
力和扭矩按最不利的“向上加速”工况计算。模数预选采用20°全齿高直齿Lewis近似，并假设齿宽 b = ψm；不包含齿面接触、齿条刚度、安装偏载、齿隙和润滑修正。
驱动力与模数预选结果
Lewis预选所需理论模数m 2.198
选定模数齿根弯曲应力144.96 / 120 MPa
齿根弯曲安全系数0.828
- 稳态齿条负载
- 298.07 N
- 设计峰值切向力
- 628.53 N
- 20°压力角分离力
- 228.76 N
- 齿面合力
- 668.86 N
- 节圆直径 / 齿宽
- 40 / 20 mm
- Lewis齿形系数
- 0.1084
- 许用切向力
- 520.32 N
- 稳态设计功率
- 0.235 kW
首版模数只用于齿根弯曲预选。最终应按具体齿轮齿条厂商的许用切向力，并校核齿面接触强度、寿命、润滑、精度、预紧消隙、轴承载荷和减速机峰值扭矩。
核心关系
峰值齿条力：Fpeak = Fprocess + μmgcosθ + mgsinθ + ma
小齿轮转速：n = 60v / (πd)
设计扭矩：M = FSd / (2η)
Lewis弯曲应力：σF = Ft / (b · m · Y)
参考与模型边界
齿条轴向力应按工艺力、摩擦、重力分量和惯性力组合，再折算到小齿轮轴扭矩。
齿根强度思路参考KHK齿轮齿条技术目录中采用的Lewis/JGMA预校核框架；最终选型必须以具体产品额定数据为准。
理论知识
齿轮齿条驱动：从公式结果回到工程判断
将工艺力、摩擦、重力和惯性合成为齿条峰值力，计算小齿轮转速、轴扭矩并进行齿根弯曲初筛。 下方内容用于帮助工程师回顾模型、准备参数、理解趋势并识别首版计算不能覆盖的边界。
01 · 模型与口径
先确认公式在计算链中的位置
将工艺力、摩擦、重力和惯性合成为齿条峰值力，计算小齿轮转速、轴扭矩并进行齿根弯曲初筛。
| 序号 | 关系式或判定 | 使用位置 |
|---|---|---|
| 01 | 峰值齿条力：Fpeak = Fprocess+μmgcosθ+mgsinθ+ma | 建立主结果 |
| 02 | 小齿轮转速：n = 60v/(πd) | 中间量与修正 |
| 03 | 设计扭矩：M = FSd/(2η) | 中间量与修正 |
| 04 | Lewis 应力：σF = Ft/(bmY) | 输出或边界校核 |
02 · 参数准备
把输入值整理成可追溯的工程数据
零件、介质或设备参数应来自与候选规格一致的样本、标准或实测工况。参数越多，越需要保留单位、版本、温度和数据来源。
| 参数组 | 需要确认的内容 | 工程使用提醒 |
|---|---|---|
| 几何与规格 | 直径、导程、齿数、节距、中心距、支承跨度 | 优先读取候选型号样本，不用公称尺寸替代有效尺寸 |
| 载荷谱 | 恒载、峰值、冲击、方向、占空比 | 寿命和发热必须使用完整循环，不只看平均载荷 |
| 材料与效率 | 弹性模量、许用应力、摩擦、传动效率 | 效率、摩擦和许用值随润滑、速度与温度改变 |
| 安装条件 | 支承方式、对中、预紧、润滑、污染 | 这些条件常决定实际寿命而非理论额定值 |
03 · 特征关系
读取趋势比记住单个结果更重要
计算结果描述理想模型中的主关系。实际部件还存在制造公差、装配偏差、摩擦、刚度、冲击和环境修正，应把结果作为候选规格的起点而不是最终型号。
04 · 计算顺序
按中间量逐步复核，避免只看最终数字
- 步骤 1：峰值齿条力：Fpeak = Fprocess+μmgcosθ+mgsinθ+ma
- 步骤 2：小齿轮转速：n = 60v/(πd)
- 步骤 3：设计扭矩：M = FSd/(2η)
- 步骤 4：Lewis 应力：σF = Ft/(bmY)
05 · 适用边界
模型通过不等于工程风险已经关闭
- 齿轮齿条正确啮合、载荷沿齿宽近似均匀。
- Lewis 模型只用于齿根弯曲初筛，不含接触疲劳、修形和动态载荷分布。
假设不成立时，应更换模型、分段计算、引入厂家曲线或使用仿真与试验复核。
06 · 执行检查
把计算结果转换成下一步选型动作
- 移动质量包含滑台、齿条和拖链。
- 垂直轴必须计入重力。
- 齿宽系数和许用应力对应实际材料热处理。
- 减速机与电机继续独立校核。