极值法超出目标区间
CALCULATOR 18 / 84
公差链计算器
用增环和减环建立一维装配尺寸链，同时比较极值法与 RSS 统计法；识别闭环是否满足目标公差，并定位对波动贡献最大的组成环。
LINEAR TOLERANCE STACK · V1.0.0
本地即时计算 · 参数不上传计算工作台
增环 与闭环同向减环 与闭环反向极值法 保证最坏组合RSS 假定独立且过程居中
01
用目标区间判断两种方法是否满足装配要求目标闭环
上偏差输入正值，下偏差输入负值；方向决定该尺寸在闭环方程中相加还是相减。
名称 / 方向基本尺寸上偏差下偏差
RSS 将每个公差带半宽作为独立随机贡献，并用平方和开方合成。它适合过程稳定、近似居中且组成环相互独立的预分析；存在偏置、相关性或非正态分布时应建立更完整的统计模型。
尺寸链分析结果
RSS统计法满足目标区间
目标闭环
49.85 ～ 50.15 mm
极值法
49.82 ～ 50.18 mm
RSS统计法
49.8842 ～ 50.1158 mm
极值法闭环49.82 ～ 50.18 mm
- 下偏差
- -0.18 mm
- 上偏差
- +0.18 mm
- 总宽度
- 0.36 mm
RSS统计闭环49.8842 ～ 50.1158 mm
- 中心偏移
- 0 mm
- 统计上偏差
- +0.1158 mm
- 总宽度
- 0.2315 mm
统计方差贡献主导项：基准长度 A
- 增环 / 减环数量
- 1 / 2
- RSS统计中心
- 50 mm
- 极值法下限余量
- -0.03 mm
- 极值法上限余量
- -0.03 mm
- RSS下限余量
- +0.0342 mm
- RSS上限余量
- +0.0342 mm
首版仅适用于同一方向的一维线性尺寸链。角度、几何公差、装配变形、热膨胀、间隙分布和相关制造过程需要另建模型；关键装配应结合实测过程能力与蒙特卡洛分析复核。
核心关系
闭环基本尺寸：AΣ = ΣAi（增环）− ΣAj（减环）
极值法：分别组合使闭环最大和最小的尺寸极限
RSS半宽：TRSS = √Σ(Ti / 2)²
方差贡献：Ci = (Ti / 2)² / Σ(Tj / 2)²
参考与模型边界
RSS 的平方和开方关系基于独立不确定量的合成思想，可参考美国 NIST 的不确定度传播说明。
本模块按一维封闭尺寸链建立增环、减环、极值法和 RSS 合成；几何公差、偏心和装配变形需另建模型。
理论知识
公差链计算：从公式结果回到工程判断
按尺寸环方向计算闭环基本尺寸，并用极值法或 RSS 统计法估计装配范围和各组成环贡献。 下方内容用于帮助工程师回顾模型、准备参数、理解趋势并识别首版计算不能覆盖的边界。
01 · 模型与口径
先确认公式在计算链中的位置
按尺寸环方向计算闭环基本尺寸，并用极值法或 RSS 统计法估计装配范围和各组成环贡献。
| 序号 | 关系式或判定 | 使用位置 |
|---|---|---|
| 01 | 闭环尺寸：AΣ = ΣAi(增环)−ΣAj(减环) | 建立主结果 |
| 02 | 极值法组合最不利尺寸极限 | 中间量与修正 |
| 03 | RSS 半宽：TRSS = √Σ(Ti/2)² | 中间量与修正 |
| 04 | 方差贡献：Ci = (Ti/2)²/Σ(Tj/2)² | 输出或边界校核 |
02 · 参数准备
把输入值整理成可追溯的工程数据
零件、介质或设备参数应来自与候选规格一致的样本、标准或实测工况。参数越多，越需要保留单位、版本、温度和数据来源。
| 参数组 | 需要确认的内容 | 工程使用提醒 |
|---|---|---|
| 截面参数 | 面积 A、惯性矩 I、截面模量 W、回转半径 i | 方向必须与实际受力轴一致，型材优先用厂家数据 |
| 材料参数 | E、G、屈服强度、抗拉强度、疲劳数据 | 牌号、热处理、焊接和温度会改变可用参数 |
| 载荷组合 | 静载、惯性、冲击、偏心、预紧和循环载荷 | 同时检查强度、刚度、稳定和疲劳，而非只看一个结果 |
| 边界与连接 | 支撑、固定、接触、焊缝、螺栓和装配间隙 | 边界刚度对反力和变形可能具有决定性影响 |
03 · 特征关系
读取趋势比记住单个结果更重要
计算结果描述理想模型中的主关系。实际部件还存在制造公差、装配偏差、摩擦、刚度、冲击和环境修正，应把结果作为候选规格的起点而不是最终型号。
04 · 计算顺序
按中间量逐步复核，避免只看最终数字
- 步骤 1：闭环尺寸：AΣ = ΣAi(增环)−ΣAj(减环)
- 步骤 2：极值法组合最不利尺寸极限
- 步骤 3：RSS 半宽：TRSS = √Σ(Ti/2)²
- 步骤 4：方差贡献：Ci = (Ti/2)²/Σ(Tj/2)²
05 · 适用边界
模型通过不等于工程风险已经关闭
- 一维线性尺寸链，所有组成环方向和上下偏差已正确建立。
- RSS 要求过程独立、稳定、近似居中且分布假设适用。
假设不成立时，应更换模型、分段计算、引入厂家曲线或使用仿真与试验复核。
06 · 执行检查
把计算结果转换成下一步选型动作
- 先画闭环并统一正方向。
- 功能保证优先使用极值法。
- 统计法需有过程能力数据。
- 优先优化方差贡献最高的尺寸环。